Родился в Нижнем Новгороде в семье учителя и литератора Алексея Ивановича Лебедева и учительницы из дворян Анастасии Петровны.
В 1921 г. он сдал экзамены за курс средней школы и поступил в Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана (МВТУ)
В апреле 1928 года закончил Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана по специальности инженер-электрик. Затем работал во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ).
После выделения в 1930 году электротехнического факультета МВТУ в самостоятельный Московский энергетический институт стал преподавателем МЭИ. В 1933 г. совместно с А. С. Ждановым С. А. Лебедев опубликовал монографию «Устойчивость параллельной работы электрических систем». В 1935 г. он получил звание профессора, в 1939 г., не будучи кандидатом наук, защитил докторскую диссертацию, связанную с разработанной им теорией искусственной устойчивости энергосистем.
Биография
В течение 10 лет С. А. Лебедев руководил отделом автоматики ВЭИ. Во время войны С. А. Лебедев разработал систему стабилизации танкового орудия при прицеливании, принятую на вооружение, аналоговую систему автоматического самонаведения на цель авиационной торпеды. В 1945 г. учёный создал первую в стране электронную аналоговую вычислительную машину для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в задачах, связанных с энергетикой.
В 1947 году в Институте электротехники организуется лаборатория моделирования и вычислительной техники. Здесь в 1948—1950 годах под его руководством была разработана первая в СССР и континентальной Европе Малая электронно-счётная машина (МЭСМ).
