В начале 60-х годов создается первая ЭВМ из серии больших электронных счетных машин (БЭСМ) - БЭСМ-1. При создании БЭСМ-1 были применены оригинальные научные и конструкторские разработки. Эта ЭВМ была тогда самой производительной машиной в Европе (8-10 тысяч операций в секунду) и одной из лучших в мире.

 Под руководством С.А.Лебедева были созданы и внедрены в производство еще две ламповые ЭВМ - БЭСМ-2 и М-20. В 60-х годах были созданы полупроводниковые варианты М-20: БЭСМ-3М, БЭСМ-4, М-220 и М-222. При проектировании БЭСМ-6 впервые был применен метод предварительного имитационного моделирования работы операционной системы будущей ЭВМ, что позволило найти ряд решений по организации вычислительного процесса, которые обеспечили невиданное в истории вычислительной техники долголетие БЭСМ-6. 

Кроме фундаментальных разработок, С.А.Лебедев выполнил важные работы по созданию многомашинных и многопроцессорных комплексов.

Первым шагом в международном признании заслуг Сергея Алексеевича в области информатики явилось присуждение ему в 1996 году медаль «Computer Pioneer Award» за выдающиеся новаторские работы в области создания вычислительной техники.